3个数怎么用短除法求最大公因数和最小公倍数假如要求
第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；
第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；
第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；
第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。
例1：求3，12，20的最小公倍数。
（1）求出3与12的最大公约数3
（2）求出4与20的最大公约数
（3）把各因数相乘3×4×1×1×5=60
例2：求36，100，105的最小公倍数。
（1）求36与100的最大公约数4
（2）求25与105的最大公约数5
（3）求9与21的最大公约数3
（4）把各因数相乘4×5×3×3×5×7=6300
此外，也可以通过分解质因数的方法求最小公倍数。
例1中：3=3^1，12=2^2×3，20=2^2*5
因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为1，5的最高次幂为1，
所以最小公倍数为2^2×3×5=60
例2中：36=2^2×3^2，100=2^2×5^2，105=3×5×7
因为2的最高次幂为2，3的最高次幂为2，5的最高次幂为2，7的最高次幂为1，
所以最小公倍数为2^2*3^2×5^2*7=6300.
参考文献：《初等数论》闵嗣鹤
1、先用三个数公有的质因数（或约数）连续去除；
2、当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有的质因数去除；
3、一直除到最后的三个商两两互质为止；
4、把所有的除数和最后的商连乘起来。
例：求12、30、50的最小公倍数。
扩展资料：
最小公倍数的作用：
1、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数；
2、以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行；
3、几何应用，已知长方体的长宽高，要堆成正方体至少需要这样的砖头数，分析把若干个长方体叠成正方体，它的棱长应是长方体长、宽、高的公倍数，若要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长、宽、高的最小公倍数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12与18的公因数有：1、2、3、6.
12与18的最大公因数是6.
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.从分解的结果看,12与18都有公因数2和3,而它们的乘积2×3＝6,就是12与18的最大公因数.
采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公因数和最大公因数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易.
从短除中不难看出,12与18都有公因数2和3,它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现：不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公因数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.
实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图1.
在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它无此因数的数则原样落下.最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数.如图2.
3个数求最大公因数短除怎么求?
分别用短除，吧各自的因数列出来，然后把3个数共有的因数乘起来，就是最大公因数了
如何求3个数的最大公因数和最小公倍数求3个数的最大
用短除法，求三个数的最大公因数，如果这三个数有公有的质因数，可先用 这个公有的质因数连续去除，除数就是他们的最大公因数。求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用 这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数 有公有的质因数，可先用它们的公...
三个数的最大公因数怎么求短除法
三个数的最大公因数求短除法的方法如下：已知三个数：48、18、84使用短除法求最大公因数：根据辗转相除法，可得三个数的最大公因数为：18 所以，三个数的最大公因数为18。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）...
用短除法求三个数的最大公因数和最小公倍数。3 、4 、 16。要有步骤...
(3,4,16)=(3,1,1)=1 [3,4,16]=[3,[4,16]]=[3,4[1,4]]=[3,16]=48
怎么用短除法求三个数的最大公因数? 如:18 27 216?
18=2*3*3 27=3*3*3 216=2*2*2*3*3*3 相同的只有3*3=9 所以最大公因数是9
求三个数的最大公因数?
问题一：3个数的最大公因数怎么求 求3个数的最大公因数.用短除法,必须找三个数共有的因数,然后将除数乘起来.最小公倍数要除到三个商两两互质为止,再把所有除数和三个商乘起来.问题二：三个数的最大公因数怎么求 对三个数，分别进行因式分解。然后找到公因数，求出最大的那个 问题三：有...
三个数的最大公因数怎么求
三个数的最大公因数怎么求。最简单的是辗转相除法，例如，求12 30 54的最大公因数。辗转相除，一直除到各个商互为质数，除数相乘就是最大公因数。
怎样用短除法求最大公因数和最小公倍数
如图所示：短除法求最大公约数和最小公倍数：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。而将所有的除数和各自互质的商连乘起来的就是这几个数的最小公倍数。
3用短除法求三个数的最大公因数和最小公倍数
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3个数的最大公因数怎么求 用短除法
你分别用断除法将这3个数字分解. 456=2*2*2*3*19 246=2*3*41 . 544=2*2*2*2*2*17 这3个数字中的因数组成都有2 那么他们3个数字的最大公因数就是2 这个没有什么简单的办法 只有一步步去求解 没什么捷径
