函数y=log1/2 x(以二分之一为底x的对数)在［1/4,1］上的最大值和最小值分别为?
代入1，4得值域（-2，-1）
f(x)=-(log½X)^2-log¼X+5
=-(log½X)^2-1/2*log½X+5
设t=log½x,
∵x∈[2,4] ∴t∈[-2,-1]
∴y=-t²-1/2t+5
=-(t²+1/2t+1/16)+5+1/16
=-(t+1/4)²+5+1/16
∵t∈[-2,-1]∴y=-t²-1/2t+5递增
∴t=-2时，y取得最小值2
t=-1时，y取得最大值9/2
∴f(x)在[2,4]上的值域为[2,9/2]
当x=1/4时，y取得最大值是2；当x=1时，y取得最小值是0。
求y=log1\/2sin(π\/4-2x)的递减区间
函数中，必须满足f(x)=sin(π\/4-2x)>0，且单调递增，此时，x的取值范围才是复合函数y=log1\/2(f(x))的递减区间 由图形可知，f(x)=sin(π\/4-2x)>0的递增区间为x∈(5π\/8+kπ，7π\/8+kπ]，k为整数 所以该复合函数的递减区间为x∈(5π\/8+kπ，7π\/8+kπ]，k为整数 另...
紧急高薪求助:函数y=log1\/2cos(π\/4-2x)的单调递增区间是
y=log1\/2cos(π\/4-2x)由于y=log1\/2 x是单调递减的 所以y=log1\/2cos(π\/4-2x)的单调递增区间是y=cos(π\/4-2x)单调递减且大于零的区间，既(2kπ-π\/8,2kπ+π\/8)log
高一数学求函数Y=LOG(1\/3)(X^2
考虑函数y=log1\/3(x^2-5x+6)，首先确定其定义域。由于对数函数的定义要求内部表达式大于0，即x^2-5x+6>0。解此不等式得到x>3或x<2。因此，此函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞)。对于值域，由于x^2-5x+6是一个开口向上的二次函数，并且x^2-5x+6>0，说明此二次函数在定义域内始终...
求函数y=㏒1\/2(4-x²)的单调区间
函数y=log1\/\/2(4-x²)的定义域为 x∈(-2，2)其单调减区间为 (-2，0]单调增区间为 [0，2)
y=log1\/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调增区间 麻烦给详细过 ...
解：由x^2-2x>0得x<0或x>2，故函数定义域为(-oo,0)U(2,+oo)；令t=x^2-2x，由t的取值范围是(0,+oo)得函数y=log1\/2(x^2-2x)值域为R；因为函数t=x^2-2x在区间(-oo,0)上单调递减，在区间(2,+oo)上单调递增，且函数y=log1\/2(t)在R上单调递减，据符合函数单调性“同增异...
求y=log1\/2(x^2-2x+3)的定义域 值域 单调区间
因x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0所以定义域x∈Rlog(1\/2) 2=-1所以值域为[-1, +∞)x²-2x+3=(x-1)²+2开口向上，对称轴x=1所以x<1, 单调递增x≥1时，单调递减函数是不是：Y=1\/(2(X^2-2X+3)),1是分子：1，分母是：2(X^2-2X+3另外，该对数函数底数...
函数y=lgx,y=log1\/3x,y=log7x,求y的导数
y= lgx y' = 1\/(xln10)--- y= log<1\/3)x y' = -1\/(xln3)--- y=log<7>x y' = 1\/(xln7)
对数的导数公式是什么?
以e为底的对数称为自然对数。特殊运算 如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数.一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫作对数函数 它实际上就是指数函数的反函数。对...
y=lg(1\/x)是增函数还是减函数
在x>0时，y=lg(1\/x)是减函数。首先哪，log(x)函数的定义域是x>0 所以对应1\/x的值域要大于0，所以整个函数y=lg(1\/x)的定义域x>0,在x>0的区间上，1\/x是递减的，所以x增大，1\/x是减少的，而lg（x）本身是增函数，所以当lg(1\/x)中1\/x减少是，lg(1\/x)也是减少的。综上，x增大...
