紧急高薪求助:函数y=log1/2cos(π/4-2x)的单调递增区间是

函数y=log1/2cos(2x＋π/4)的单调区间为~

解：
底数1/2<1,因此log函数单调减
cos(2x＋π/4)>0
根据复合函数的单调性

在2x＋π/4∈(kπ-π/2,kπ)时，cos函数单调增
即x∈(kπ/2-3π/8,kπ/2-π/8)时，函数y单调减。

在2x＋π/4∈(kπ,kπ+π/2)时，cos函数单调减
即x∈(kπ/2-π/8,kπ/2+π/8)时，函数y单调增。k∈Z

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

单调递增区间为：[-3π/8+kπ，π/8+kπ]，k∈Z
余弦函数的单调递增区间为[-π+2kπ，2kπ]，k∈Z
所以有-π+2kπ≤2x-π/4≤2kπ
得：-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为(2k+1)π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。
单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。

y=log1/2cos(π/4-2x)
由于y=log1/2 x是单调递减的
所以y=log1/2cos(π/4-2x)的单调递增区间是y=cos(π/4-2x)单调递减且大于零的区间，既(2kπ-π/8,2kπ+π/8)

log1/2x是单调递减函数，因此只需cos(π/4-2x)是递减并且大于0就可以了
cos函数在0到π/2之间是递减并且大于0的，0<π/4-2x<π/2
2kπ-π/8<x<2kπ＋π/8

首先要保证定义域cos(π/4-2x)>0
然后需要cos(π/4-2x)的单调递减区间

然后画个单位圆 判断一下
只能在第一象限
2kπ<π/4-2x<2kπ+π/2

kπ-π/8<x<kπ+π/8

紧急高薪求助:函数y=log1\/2cos(π\/4-2x)的单调递增区间是
所以y=log1\/2cos(π\/4-2x)的单调递增区间是y=cos(π\/4-2x)单调递减且大于零的区间，既(2kπ-π\/8,2kπ+π\/8)log1\/2x是单调递减函数，因此只需cos(π\/4-2x)是递减并且大于0就可以了cos函数在0到π\/2之间是递减并且大于0的，0<π\/4-2x<π\/22kπ-π\/8<x<2kπ＋π\/8首先要保证...